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La scorsa settimana mi sono imbattuto nella preparazione di un modello FEM di travatura reticolare, in cui ho avuto l’esigenza di applicare, su un nodo della struttura, un momento puro per rappresentare l’azione di un motore rotativo.

Per essere certo di applicare un momento che non generasse forze di reazione sui vincoli, ma soltanto momenti di reazione, ho lavorato su una semplice trave a sezione quadra, sperimentando le varie possibilità di carico offerte da Simulation. Sia con mesh Tetraedrica (3D) che Beam (1D).

 

 

Questo è il semplice modello di trave preso in esame:

 

 

Per intenderci, quello che voglio evitare è quanto illustrato di seguito, per cui è vero che con la forza applicata genero un momento flettente ma allo stesso tempo la geometria reagisce anche con una componente di forza uguale e contraria.

 

 

 

 

 

 

Mesh Tetraedrica

Con mesh tetraedrica abbiamo 2 tipologie di carico che possono venirci in aiuto, ovvero l’applicazione della Torsione e del Carico remoto.

 

 

 

 

Nel caso si voglia applicare il carico di Torsione, è necessario definire un’asse passante per la mezzeria della faccia, rispetto al quale verrà applicato il momento.

 

 

 

 

I risultati di sollecitazione lungo la trave (rispetto a X), escludendo la zona di vincolo, i cui valori sono alterati per la singolarità sul bordo e il contributo di Poisson, catturati con lo strumento sonda, mostrano un valore uniforme di 6 Mpa, sia sulla faccia superiore (tesa) che quella inferiore (compressa).

 

 

 

 

Valore perfettamente in linea con quanto calcolato per via analitica:

 

 

σ = (Momento applicato * Distanza dall’asse neutro) / Inerzia rispetto Z

σ = (1000 Nmm * 5 mm) / 833 mm^4 = 6 Mpa

 

 

 

 

L’ulteriore conferma che stiamo applicando un momento puro è dato dalla lettura delle componenti di reazione sulla faccia di vincolo, le quali hanno valori prossimi allo zero.

 

 

 

 

 

 

Mentre, nel caso si voglia applicare un Carico remoto, è sufficiente indicare l’asse rispetto al quale applicare il momento, senza necessariamente creare un sistema di coordinate locali esattamente nel mezzo della faccia sotto carico.

 

 

 

La scelta tra carico con trasferimento diretto o connessione rigida non ha molta importanza per valori moderati di momento.

Diverso è nel caso di azioni importanti di forza e momento, che con trasferimento diretto tendono a deformare la faccia su cui è applicato il carico, generando deformazioni e sollecitazioni che potrebbero alterare i risultati, quindi bisogna prestare attenzione alla sua applicazione in riferimento al fatto se è opportuno o meno consentire alla faccia di deformarsi sotto l’azione del carico.

Mentre, l’applicazione connessione rigida non consente ai nodi della faccia di spostarsi, quindi non si avranno deformazioni sulla faccia di carico.

 

 

 

I risultati di sollecitazione lungo la trave (rispetto a X) e le componenti di reazione, sono perfettamente allineati con quanto ricavato in precedenza.

 

 

 

 

 

 

 

Mesh Beam

Con mesh Beam abbiamo le stesse 2 funzioni di carico a disposizione, ovvero l’applicazione della Torsione e del Carico remoto, con un paio di osservazioni…

 

Con il carico di Torsione, questa volta applicato al nodo di estremità della Beam, il momento va definito rispetto ad un piano e non un asse.

 

 

 

 

Con il Carico remoto, applicabile sulle Beam a partire da Simulation 2017, la raccomandazione è di utilizzare la formulazione connessione rigida, in quanto non sensibile alla posizione del carico remoto rispetto alla faccia.

Con formulazione trasferimento diretto, se l’ubicazione del carico remoto cade sulla faccia possono verificarsi delle incongruenze nei risultati.

 

 

I risultati di sollecitazione sono in linea con quanto ottenuto con mesh tetraedrica.

 

 

 

 

 

Inoltre, avendo gli elementi Beam 6 gradi di libertà su ciascun nodo (3 traslazioni + 3 rotazioni), avendo bloccato anche le rotazioni nel vincolo, possiamo leggere sia le forze che i momenti di reazione.

 

 

 

 

 

 

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Grazie 🙂

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