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In passato mi è capitato di dover selezionare un piccolo motore, a corrente continua, per movimentare una sezione di un braccio antropomorfo…ebbene, in quell’occasione ricordo che l’inerzia di tutta la cinematica a valle, che si rifletteva sull’albero del motore, fu l’aspetto che determinò la taglia del motore e non la coppia.

Infatti, in tutte quelle situazioni dove il motore non aziona direttamente il carico, ma tra questi vi è un riduttore e/o altre componenti, si parla di inerzia riportata all’albero motore in quanto si tiene conto anche dei contributi di inerzia di tutte le parti interposte.

Perché è importante questa quantità?

Per il fatto che ci consente di calcolare correttamente il rapporto di inerzia. Un più basso rapporto tra l’inerzia del carico e quella del motore migliora i tempi di risposta, riduce la risonanza meccanica e minimizza la dissipazione di potenza: tale rapporto (in media) dovrebbe essere inferiore a dieci per evitare oscillazioni e tempi di risposta più lunghi. A questi inconvenienti si può ovviare usando motori più grandi e rapporti più favorevoli…sono esattamente le considerazioni che dovetti fare nel caso del braccio antropomorfo in cui era richiesta una certa precisione di posizionamento.

Come calcolarla in Motion

Una volta eseguito il calcolo in Motion, è possibile plottare il grafico dell’inerzia riportata all’albero, presente tra i risultati della categoria “Altre quantità”.

Caso studio

Prenderò a riferimento una macchina di taglio (frutto della fantasia), che viene azionata da un motore brushless a 24V e velocità costante di 4000 giri/minuto, collegato ad un riduttore ad ingranaggi con rapporto 1:420. Le parti movimentate sono in acciaio.

Caratteristiche del motore:

Studio 1: Contributo delle sole inerzie delle parti, nessuna azione esterna

In questo studio si definisce il solo motore rotatorio a velocità costante, senza considerare il contributo della gravità e la forza esercitata dalla lama.

Studio 2: Contributo inerzie + Gravità

In questo studio si aggiunge l’azione della gravità per tener conto della forza-peso delle componenti.

Studio 3: Contributo inerzie + Gravità + Forza di taglio

In questo studio si aggiunge l’azione della gravità per tener conto della forza-peso delle componenti e la forza di 100 N esercitata dalla lama nel momento del taglio.

La forza di 100 N è applicata sul bordo della lama di taglio e agisce per circa 1 secondo. Di seguito il grafico della forza nel tempo:

Gli studi eseguiti hanno consentito di valutare il contributo di inerzia riportata all’albero, con e senza le azioni esterne. Inoltre, l’ultimo risultato mostra un valore massimo di inerzia di circa 7,8 gcm^2, ben al di sotto di quello dell’albero, quindi si potrebbe valutare di scegliere una taglia più piccola di motore.

Un paio di considerazioni…

  • I motori devono essere definiti a velocità costante. Per altri tipi di motori, come ad esempio i motori con oscillazione o distanza, i risultati potrebbero esibire singolarità numeriche che non rappresentano la reale variazione di inerzia. Ovvero, il motore non deve compiere accelerazioni.
  • Il Motion “idealizza” i motori reali, il che significa che si muovono a velocità costante anche con l’applicazione di carichi improvvisi (come nel caso studio appena descritto), quando nella realtà il motore tende a subire una variazione di velocità. Pertanto ne va tenuto conto nell’interpretazione dei risultati.

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#SolidWorks #solidworksmotion

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